这里应该是standard deviation还是standard error?

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一本书上说,X的95%置信区间是X-bar +/- 1.96*standard deviation

另一本书上说,整体均值得置信区间是x-bar +/- 1.96*standard error

哪个对呢?

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关键词：Deviation Standard stand ATION Error Standard Deviation Error

up

帮帮忙吧

前者是对的，可以参考http://zhidao.baidu.com/question/8007736.html

如果整体均值的置信区间，那么后者对。关键是标准差和标准误差的区别要搞清楚。

标准差 SD或者S说明的是观察值围绕均数分布的离散程度。

x ±1196 s 是确定正常值的方法,经常在工作中被采用,也称为95 %正常值范围。

人们经常用均数加减标准差来计算样本观察值数量的理论分布,并以此来鉴定样本的代表性。

标准误( Sx 或S E ) ,是样本均数的抽样误差。

样本指标与总体指标之间存在的差别,称为抽样误差,其大小通常用均数的标准误来表示。
标准误的大小与标准差成正比,而与样本含量( n ) 的平分根成反比,即: Sx = S/ n 这就是标准误的计算方法。

也就是说 标准误=标准差/样本总量

抽样研究的目的之一,是用样本指标来估计总体指标。例如:用样本均数来估计总体均数。由于两者间存在抽样误
差,且不同的样本可能得到不同的估计值,因此,常用“区间估计”的方法,来估计总体均数的范围。即: X ±1196 Sx 表
示总体均数的95 %可信区间; X ±2158 Sx 表示总体均数的99 %可信区间。
 
95 %可信区间指的是:在X ±1196 Sx 范围中,包括总体均数的可能性为95 % ,也就是说,在100 次抽样估计中,可能
有95 次正确(包括总体均数) ,有5 次错误(不包括总体均数) 。

budong bu dong

后者正确。参见5楼

标准误（standard error）衡量的是样本平均值对总体平均值的离散程度，反映抽样误差的大小,是量度结果精密度的指标。

标准差（standard deviation）衡量的是样本值对样本平均值的离散程度，反应个体间变异的大小，是量度数据精密度的指标

附件中为关于标准差和标准误的详细区别

5楼说的很对，只是公式里少了根号

Both are correct.

The first one.. assume X is normally distributed. then the central 95% reference range is Mean+/- 2*Standard Deviation..  OR you could think, if X is perfectly normally distributed, 95% reference range is the 2.5th and 97.5th percentile values.

The second one is the "confidence interval of sample mean"  ie. 95% of the times (if same sample draws several times from frequent point view), then the true population mean would be in this interval.